Bài 1 trang 53 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Cho $MN$ là đường trung bình của mỗi tam giác $ABC$ trong Hình 9...

Cho $MN$ là đường trung bình của mỗi tam giác $ABC$ trong Hình 9. Hãy tìm giá trị $x$ trong mỗi hình.

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Hình a:

Vì $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên theo tính chất đường trung bình ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}x \Leftrightarrow 6 = \frac{1}{2}x \Leftrightarrow x = 6:\frac{1}{2} = 12$

- Hình b:

Vì $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên theo tính chất đường trung bình ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}\left( {2x + 3} \right) \Leftrightarrow 7 = \frac{1}{2}\left( {2x + 3} \right) \Leftrightarrow \left( {2x + 3} \right) = 7:\frac{1}{2} = 14$

$\Rightarrow 2x = 14 - 3 \Leftrightarrow 2x = 11 \Leftrightarrow x = 5,5$.

- Hình c

Vì $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên theo tính chất đường trung bình ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}.58 \Leftrightarrow \left( {5x - 1} \right) = \frac{1}{2}.58$

$\Leftrightarrow \left( {5x - 1} \right) = 29 \Leftrightarrow 5x = 30 \Leftrightarrow x = 30:5 \Leftrightarrow x = 6$.