a) Trong Hình 11, cho biết \Delta ABC\backsim\Delta A’B’C’. Viết tỉ số của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.
b) Trong Hình 12, cho biết \Delta DEF\backsim\Delta D’E’F’. Tính số đo \widehat {D’} và \widehat F.
c) Trong Hình 12, cho biết \Delta MNP\backsim\Delta M’N’P’. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và MP’.
Nếu \Delta A’B’C’\backsim\Delta ABCthì \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A’};\widehat B = \widehat {B’};\widehat C = \widehat {C’}\\\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = k\end{array} \right.
a) Ta có: \Delta ABC\backsim\Delta A’B’C’ thì \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A’};\widehat B = \widehat {B’};\widehat C = \widehat {C’}\\\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = k\end{array} \right..
b) Xét tam giác DEF có:
Advertisements (Quảng cáo)
\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ (tổng ba góc trong một tam giác).
Ta có: \widehat D = 78^\circ ;\widehat E = 57^\circ thay số ta được
78^\circ + 57^\circ + \widehat F = 180^\circ \Rightarrow \widehat F = 180^\circ - 78^\circ - 57^\circ = 45^\circ
Ta có: \Delta DEF\backsim\Delta D’E’F’ suy ra
\widehat D = \widehat {D’};\widehat E = \widehat {E’};\widehat F = \widehat {F’} (các góc tương ứng bằng nhau)
Do đó, \widehat D = \widehat {D’} = 78^\circ ;\widehat F = \widehat {F’} = 45^\circ .
c) Ta có \Delta MNP\backsim\Delta M’N’P’ suy ra
\frac{{MN}}{{M’N’}} = \frac{{MP}}{{M’P’}} = \frac{{NP}}{{N’P’}} (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Với MP = 10;NP = 6;M’N’ = 15;N’P’ = 12 thay vào ta được:
\left\{ \begin{array}{l}\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{M’P’}} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{{15.1}}{2} = 7,5\\M’P’ = \frac{{10.2}}{1} = 20\end{array} \right..
Vậy MN = 7,5;M’P’ = 20.