Bài 4 trang 58 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Cho tam giác $MNP$ có $MD$ là tia phân giác góc $M\left( {D \in NP} \right)$...

Cho tam giác $MNP$ có $MD$ là tia phân giác góc $M\left( {D \in NP} \right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{DP}}{{MP}}$.

B. $\frac{{MN}}{{DN}} = \frac{{DP}}{{MP}}$.

C. $\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{MP}}{{DP}}$.

D. $\frac{{MN}}{{MP}} = \frac{{DP}}{{DN}}$.

Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Chọn đáp án A

Vì $MD$ là tia phân giác góc $M\left( {D \in NP} \right)$ nên theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{{DN}}{{DP}} = \frac{{MN}}{{MP}};\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{DP}}{{MP}};\frac{{DP}}{{DN}} = \frac{{MP}}{{MN}};\frac{{DP}}{{MP}} = \frac{{DN}}{{MN}}$