Bài 4 trang 84 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Cho $\Delta ABD\backsim\Delta DEF$với tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{3}$, biết $AB = 9cm$. Khi đó...

Cho $\Delta ABD\backsim\Delta DEF$với tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{3}$, biết $AB = 9cm$. Khi đó, $DE$ bằng

A. 6 cm.

B. 12 cm.

C. 3 cm.

D. 27 cm.

Nếu $\Delta ABC\backsim\Delta A’B’C’$ theo tỉ số đồng dạng là $k$ thì $\frac{{AB}}{{A’B’}} = \frac{{AC}}{{A’C’}} = \frac{{BC}}{{B’C’}} = k$

Đáp án đúng là D

Vì $\Delta ABD\backsim\Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng là $k = \frac{1}{3}$ nên $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AD}}{{DF}} = \frac{{BD}}{{EF}} = \frac{1}{3}$ (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Do đó, $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{9}{{DE}} = \frac{1}{3} \Rightarrow DE = \frac{{9.3}}{1} = 27$

Vậy $DE = 27cm.$