Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.
Định lí Thales đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
a) Theo hình vẽ ta có:
I là trung điểm của MN nên IM=IN=12MN;
J là trung điểm của MP nên JM=JP=12MP;
Advertisements (Quảng cáo)
K là trung điểm của NP nên KN=KP=12NP.
Xét tam giác MNP có:
IMMN=12;MJPJ=12⇒IMMN=MJPJ⇒IJ//NP (Định lí Thales đảo);
PJPM=12;PKPN=12⇒PJPM=PKPN⇒JK//MN (Định lí Thales đảo);
NKNP=12;INMN=12⇒NKNP=INMN⇒IK//MP (Định lí Thales đảo).
b) Xét tam giác ABC có:
ANNC=37,5=25;AMBM=25⇒ANNC=AMBM⇒MN//BC(Định lí Thales đảo);
CNAN=7,53=52;CPPB=104=52⇒CNAN=CPBP⇒NP//AB(Định lí Thales đảo);
BMAM=52;PBCP=410=25⇒BMAM≠BPCP⇒NP không song song với AB(Định lí Thales đảo).