Bài 7 trang 71 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Trong Hình 19, cho biết $MN//BC, MB//AC$ Chứng minh rằng $\Delta BNM\backsim\Delta ABC$ Tính $\widehat C$...

Trong Hình 19, cho biết $MN//BC,MB//AC$

a) Chứng minh rằng $\Delta BNM\backsim\Delta ABC$

b) Tính $\widehat C$

- Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau.

- Hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng nhau.

a) Vì $MN//BC$ nên $\widehat {MNB} = \widehat {CBA}$ (hai góc so le trong)

Vì $MB//AC$ nên $\widehat {MBN} = \widehat {CAB}$ (hai góc so le trong)

Xét tam giác $BNM$ tam giác $ABC$ ta có:

$\widehat {MNB} = \widehat {CBA}$ (chứng minh trên)

$\widehat {MBN} = \widehat {CAB}$ (chứng minh trên)

Do đó, $\Delta BNM\backsim\Delta ABC$ (g.g)

b) Vì $\Delta BNM\backsim\Delta ABC$ nên $\widehat M = \widehat C = 48^\circ$ (hai góc tương ứng).