Bài 2.11 trang 36 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Chứng minh...

Chứng minh ${\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}$

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển hai vế của đẳng thức trên.

$\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\\ - {\left( {b - a} \right)^3} = - \left( {{b^3} - 3{b^2}a + 3b{a^2} - {a^3}} \right) = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\end{array}$

Vậy ${\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}$ (đpcm).