Lời Giải HĐ1, Luyện tập 1 mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương. Với hai số a, b bất kì...
Hoạt động1
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
\(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} + {b^3}\) và \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\).
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
\(\begin{array}{l}\left( {a + b} \right).\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = a.{a^2} - a.ab + a.{b^2} + b.{a^2} - b.ab + b.{b^2}\\ = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + {a^2} - a{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + {b^3}\end{array}\)
Luyện tập 1
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)