Giải mục 1 trang 37 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Với hai số a, b bất kì...

Hoạt động1

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

$\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)$

Từ đó rút ra liên hệ giữa ${a^3} + {b^3}$ và $\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)$.

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

$\begin{array}{l}\left( {a + b} \right).\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = a.{a^2} - a.ab + a.{b^2} + b.{a^2} - b.ab + b.{b^2}\\ = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + {a^2} - a{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + {b^3}\end{array}$

Luyện tập 1

Sử dụng hằng đẳng thức${A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)$