Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn\({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)\({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\) Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương. Rút gọn biểu thức sau...
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn
\({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)
\({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 8{y^3} + {x^3} + 8{y^3}\\ = 2{x^3}\end{array}\)