Bài 2.8 trang 36 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu...

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) $27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3}$.

b) $64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3}$.

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó.

a. ${a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3} = {\left( {a+b} \right)^3}$

b. ${ {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3} = \left( {a-b} \right)^3}$

a) $27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3} = {3^3} + {3.3^2}.2x + 3.3.{\left( {2x} \right)^2} + {\left( {2x} \right)^3} = {\left( {3 + 2x} \right)^3}$

b) $64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3} = {\left( {4x} \right)^3} - 3.{\left( {4x} \right)^2}.3y + 3.4x.{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3} = {\left( {4x - 3y} \right)^3}$