Hoạt động1
Hãy viết đa thức \({x^2} - 2xy\) thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
\({x^2} - 2xy = x.x - 2xy = x\left( {x - 2y} \right)\)
Luyện tập1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{y^3} + 2y\)
b) \(4\left( {x - y} \right) - 3x\left( {x - y} \right)\)
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
a) \(6{y^3} + 2y = 2y.\left( {3{y^2} + 1} \right)\)
b) \(4\left( {x - y} \right) - 3x\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {4 - 3x} \right)\)
Vận dụng1
Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích \(2{x^2} + x\) thành nhân tử.
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
\(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{A = 0}\\{B = 0}\end{array}} \right.\)
\(2{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{2x + 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \dfrac{{ - 1}}{2}}\end{array}} \right.\)
Vậy \(x = 0;x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)