Thử tài bạn trang 93 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Cho các tứ giác trong hình 17....

Cho các tứ giác trong hình 17.

a) Tính các góc của mỗi tứ giác.

b) Hãy cho biết các tứ giác nào là hình thang cân ?

a) Tứ giác EFGH có $\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^0}$

Mà $\widehat E = {90^0};\,\,\widehat F = {90^0};\,\,\widehat G = {90^0}\,\,\left( {gt} \right)$

Do đó $\widehat H = {360^0} - \widehat E - \widehat F - \widehat G = {360^0} - {90^0} - {90^0} - {90^0} = {90^0}$

Tứ giác VSTU có $\widehat V + \widehat S + \widehat T + \widehat U = {360^0}$.

Mà $\widehat V = {110^0};\,\,\widehat T = {75^0};\,\,\widehat U = {75^0}\,\,\left( {gt} \right)$

Do đó $\widehat S = {360^0} - \widehat V - \widehat S - \widehat U = {360^0} - {110^0} - {75^0} - {75^0} = {100^0}$

$\widehat M + {75^0} = {180^0}$ (hai góc kề bù), $\widehat M = {180^0} - {75^0} = {105^0}$

Tứ giác MNPQ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = {360^0}$

Mà $\widehat M = {105^0};\,\,\widehat P = {75^0};\,\,\widehat Q = {105^0}$

Do đó $\widehat N = {360^0} - \widehat M - \widehat P - \widehat Q = {360^0} - {105^0} - {75^0} - {105^0} = {75^0}$