Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật. Bài 11 trang 104 sgk toán lớp 8 - tập 2 - Thể tích của hình hộp chữ nhật
11. a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3
b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486cm2. Thể tích của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chứ nhật.
Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên
\(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{4}\) = \(\frac{c}{5}\) = t ( t > 0)
=> a = 3t; b = 4t; c = 5t (1)
Advertisements (Quảng cáo)
Mà thể tích hình hộp là 480cm3 nên a.b.c = 480 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480
<=> 60t3 = 480
<=> t3 = 8
<=> t = 2
Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm)
Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm.