. Bài 26 trang 47 sgk toán 8 tập 1 - Phép cộng các phân thức đại số
Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đào được 5000 m3. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suấ của máy tăng 25 m3/ngày.
a) Hãy biểu diễn:
-Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên;
-Thời gian làm nốt phần việc còn lại;
-Thời gian làm việc để hoành thành công việc.
b)Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m3/ ngày.
Hướng dẫn làm bài:
Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên là \({{5000} \over x}\)(ngày)
Phần việc còn lại là: 11600 – 5000 = 6600 (m3)
Năng suất làm việc ở phần việc còn lại : x + 25 (m3)
Thời gian làm nốt phần việc còn lại : \({{6600} \over {x + 25}}\) ( ngày)
Thời gian làm việc để hoàn thành công việc : \({{5000} \over x} + {{6600} \over {x + 25}}\)(ngày)
Ta có : \({{5000} \over x} + {{6600} \over {x + 25}} = {{5000\left( {x + 25} \right)} \over {x\left( {x + 25} \right)}} = {{11600x + 125000} \over {x\left( {x + 25} \right)}}\)
Với x = 250, ta được : \({{5000} \over {250}} + {{6600} \over {250 + 25}} = 20 + {{6600} \over {275}} = 20 + 24 = 44\) ( ngày)