Bài 19 trang 43 sgk Toán 8 tập 1, Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:...

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a)${1 \over {x + 2}}$ , ${8 \over {2x - {x^2}}}$

b)${x^2} + 1$ , ${{{x^4}} \over {{x^2} - 1}}$

c)${{{x^3}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}$ , ${x \over {{y^2} - xy}}$

Hướng dãn làm bài:

a) MTC = $x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)$

${1 \over {x + 2}} = {1 \over {2 + x}} = {{x\left( {2 - x} \right)} \over {x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}$

b) MTC = ${x^2} - 1$

${x^2} + 1 = {{{x^2} + 1} \over 1} = {{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)} \over {{x^2} - 1}} = {{{x^4} - 1} \over {{x^2} - 1}}$

${{{x^4}} \over {{x^2} - 1}} = {{{x^4}} \over {{x^2} - 1}}$

c) MTC:

Ta có: ${x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}$

${y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) =  - y\left( {x - y} \right)$

Nên MTC = $y{\left( {x - y} \right)^3}$

+Quy đồng mẫu thức :

${{{x^3}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2}}} = {{{x^3}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^3}}} = {{{x^3}y} \over {y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}$

${x \over {{y^2} - xy}} = {x \over {y\left( {y - x} \right)}} = {x \over { - y\left( {x - y} \right)}} = {{ - x} \over {y\left( {x - y} \right)}} = {{ - x{{\left( {x - y} \right)}^3}} \over {y{{(x - y)}^3}}}$