Bài 30. Thực hiện các phép tính sau. Bài 30 trang 50 sách giảo khoa toán 8 tập 1 - Phép trừ các phân thức đại số
Bài 30. Thực hiện các phép tính sau:
a) \( \frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^{2}+6x}\); b) \( x^{2}+1-\frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\)
Hướng dẫn giải:
a) \( \frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^{2}+6x}\) \( =\frac{3}{2(x+3)}+\frac{-(x-6)}{2x(x+3)}\)
\( =\frac{3x-(x-6)}{2x(x+3)}=\frac{3x-x+6}{2x(x+3)}=\frac{2x+6}{2x(x+3)}=\frac{1}{x}\)
b) \( x^{2}+1-\frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) \( =x^{2}+1+\frac{-(x^{4}-3x^{2}+2)}{x^{2}-1}\)
\( =\frac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\) \( =\frac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\)
\( =\frac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=\frac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3\).