Bài 31 trang 48 sgk Toán 8 tập 2, Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:...

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) ${{15 - 6x} \over 3} > 5$                                 

b) ${{8 - 11x} \over 4} < 13$

c) ${1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6}$                                 

d) ${{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5}$

Hướng dẫn làm bài:

a) ${{15 - 6x} \over 3} > 5 \Leftrightarrow 15 - 6x > 15$

⇔-6x > 0

⇔x < 0

Vậy tập nghiệm là S ={x/x<0}.

Biểu diễn trên trục số:

b) ${{8 - 11x} \over 4} < 13 \Leftrightarrow 8 - 11x < 52$

⇔-11x< 44

⇔x> -4 

Vậy tập hợp nghiệm: x > -4

Biểu diễn trên trục số:

c) ${1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6} \Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < 12.{{x - 4} \over 6}$          

⇔3(x – 1) < 2 (x – 4) ⇔ 3x – 3 < 2x – 8

⇔3x – 2x < -8 + 3 ⇔ x < -5

Vậy tập hợp nghiệm : S = {x/x < -5}

Biểu diễn trên trục số:

d) ${{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5} \Leftrightarrow 15.{{2 - x} \over 3} < 15.{{3 - 2x} \over 5}$

⇔5(2 – x) < 3(3 – 2x) ⇔ 10 – 5x < 9 – 6x

⇔6x – 5x < 9 – 10 ⇔ x < -1

Vậy tập nghiệm S = {x/x < -1}.

Biểu diện trên trục số: