Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) \({{15 - 6x} \over 3} > 5\)
b) \({{8 - 11x} \over 4} < 13\)
c) \({1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6}\)
d) \({{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5}\)
Hướng dẫn làm bài:
a) \({{15 - 6x} \over 3} > 5 \Leftrightarrow 15 - 6x > 15\)
⇔-6x > 0
⇔x < 0
Vậy tập nghiệm là S ={x/x<0}.
Biểu diễn trên trục số:
b) \({{8 - 11x} \over 4} < 13 \Leftrightarrow 8 - 11x < 52\)
⇔-11x< 44
⇔x> -4
Vậy tập hợp nghiệm: x > -4
Biểu diễn trên trục số:
c) \({1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6} \Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < 12.{{x - 4} \over 6}\)
⇔3(x – 1) < 2 (x – 4) ⇔ 3x – 3 < 2x – 8
⇔3x – 2x < -8 + 3 ⇔ x < -5
Vậy tập hợp nghiệm : S = {x/x < -5}
Biểu diễn trên trục số:
d) \({{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5} \Leftrightarrow 15.{{2 - x} \over 3} < 15.{{3 - 2x} \over 5}\)
⇔5(2 – x) < 3(3 – 2x) ⇔ 10 – 5x < 9 – 6x
⇔6x – 5x < 9 – 10 ⇔ x < -1
Vậy tập nghiệm S = {x/x < -1}.
Biểu diện trên trục số:
