Bài 34 trang 49 sgk Toán 8 tập 2, Đố. Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:...

Đố. Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:

a) Giải bất phương trình -2x > 23. Ta có:

-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25.

b) Giải bất phương trình $- {3 \over 7}x > 12$ . Ta có:

 $- {3 \over 7}x > 12 \Leftrightarrow \left( { - {7 \over 3}} \right).\left( { - {3 \over 7}} \right) > \left( { - {7 \over 3}} \right).12 \Leftrightarrow x >  - 28$

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -28.

Hướng dẫn làm bài:

a) -2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25

Nhận xét: Sai lầm là: khi tìm x phải nhân hai vế với -${1 \over 2}$  hoặc chia hai vế cho -2 và đổi chiều bất phương trình

Lời giải đúng: -2x > 23

⇔x < 23 : (-2)

⇔x < -11,5

Vậy nghiệm của bất phương trình: x < -11,5

b) $- {3 \over 7}x > 12 \Leftrightarrow \left( { - {7 \over 3}} \right).\left( { - {3 \over 7}} \right) > \left( { - {7 \over 3}} \right).12 \Leftrightarrow x >  - 28$

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -28.

Nhận xét: Sai làm là nhân hai vế của bất phương trình cho  mà không đổi chiều bất phương trình.

Lời giải đúng:

 $- {3 \over 7}x > 12 \Leftrightarrow \left( { - {7 \over 3}} \right).\left( { - {3 \over 7}x} \right) < \left( { - {7 \over 3}} \right).12$

⇔ x < -28

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28.