Bài 44 trang 92 sgk Toán 8 tập 1, Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF....

Bài 44. Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi  $E$ là trung điểm của $AD$, $F$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh rằng $BE = DF$.

Tứ giác $BEDF$ có:

$DE // BF$ và $AD=BC$ ( vì $ABCD$ hình bình hành)

$E$ là trung điểm của $AD$ nên $DE = \frac{1}{2}AD$

$F$ là trung điểm của $BC$ nên $BF= \frac{1}{2}BC$ 

Mà $AD=BC$ nên $DE=BF$

Tứ giác $BEDF$ có $DE//BF$ và $DE=BF$ nên $BEDF$ là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Suy ra $BE = DF$. (tính chất hình bình hành)