Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh. Bài 48 trang 93 sgk toán 8 tập 1 – Hình bình hành
Advertisements (Quảng cáo)
48. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Advertisements (Quảng cáo)
Tương tự EH // FG (2)
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).
Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = \(\frac{1}{2}\)AC.
HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = \(\frac{1}{2}\)AC.
Suy ra EF = HG
Lại có EF // HG ( chứng minh trên)
Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3).