Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 48 trang 93 sgk Toán 8 tập 1, Tứ giác ABCD...

Bài 48 trang 93 sgk Toán 8 tập 1, Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh...

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh. Bài 48 trang 93 sgk toán 8 tập 1 - Hình bình hành

48. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung  điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG       (1)

Tương tự EH // FG   (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).

Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = \(\frac{1}{2}\)AC.

HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = \(\frac{1}{2}\)AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( chứng minh trên)

Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: