Bài 45 trang 80 - Sách giáo khoa môn Toán 8 tập 2, Bài 45 Hai tam giác ABC và DEF có...

Bài 45 Hai tam giác ABC và DEF có $\widehat{A}$ = $\widehat{D}$, $\widehat{B}$ = $\widehat{E}$, AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 8cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

∆ABC ∽ ∆DEF vì có $\widehat{A}$ = $\widehat{D}$, $\widehat{B}$ = $\widehat{E}$ nên đồng dạng.

Vì ∆ABC ∽ ∆DEF => $\frac{AB}{DE}$ = $\frac{BC}{EF}$ = $\frac{CA}{FD}$

Hay $\frac{8}{6}$ = $\frac{10}{EF}$ = $\frac{CA}{FD}$

Suy ra: EF = 7,5 cm

Vì $\frac{8}{6}$ = $\frac{CA}{FD}$ => $\frac{CA}{8}$ = $\frac{FD}{6}$ = $\frac{CA - FD}{8-6}$ = 3/2

=> CD = $\frac{8.3}{2}$ = 12 cm

FD = 12 -3 = 9cm