Bài 55 trang 128 sgk Toán 8 tập 2: A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:...

A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Hướng dẫn làm bài:

Ở ô (I):$AD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + C{D^2}}$

$= \sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}}  = \sqrt 9  = 3$

Ở ô (II):$BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{7^2} - {2^2}}  = \sqrt {45}$

 $CD = \sqrt {B{D^2} - B{C^2}}  = \sqrt {45 - {3^2}}  = \sqrt {36}  = 6$

Ở ô (III):$BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{11}^2} - {2^2}}  = \sqrt {117}$

 $BC = \sqrt {B{D^2} - D{C^2}}$

$= \sqrt {117 - {9^2}}  = \sqrt {117 - 81}  = \sqrt {36}  = 6$

Ở ô (IV):$BD = \sqrt {D{C^2} + B{C^2}}$

$= \sqrt {{{20}^2} + {{12}^2}}  = \sqrt {400 + 144}  = \sqrt {544}$

 $AB = \sqrt {A{D^2} - B{D^2}}  = \sqrt {{{25}^2} - 544}  = \sqrt {81}  = 9$

Vậy ta được kết quả ở bảng sau: