Bài 57 trang 129 sgk Toán 8 tập 2, Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148), (. Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hình chóp đều...

Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148), (.

Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hình chóp đều

Hướng dẫn làm bài:

a) Hình 147

Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:

 $DH = {{10\sqrt 3 } \over 2} = 5\sqrt 3  \approx 8,65\left( {cm} \right)$

Diện tích đáy của hình chóp:

 $S = {1 \over 2}.BC.DH = {1 \over 2}.10.8,65 = 43,25\left( {c{m^2}} \right)$

Thể tích hình chóp đều:

 $V = {1 \over 3}.S.h = {1 \over 3}.43,25.20 = 288,33(c{m^3})$

b) Hình 148

Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều L.ABCD với thể tích của hình chóp đều L.EFGH. Do có LO = LM + MO = 15 + 15 = 30 (cm)

+Tính thể tích hình chóp đều L.ABCD:

-Diện tích đáy: S = AB² = 20² = 400 (cm²)

-Thể tích : $V = {1 \over 3}Sh = {1 \over 3}.400.30 = 4000\left( {c{m^3}} \right)$

+Thể tích hình chóp đều L.EFGH:

-Diện tích đáy: S = EF² = 10² = 100 (cm²)

-Thể tích:$V = {1 \over 3}Sh = {1 \over 3}.100.15 = 500\left( {c{m^3}} \right)$

Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:

V = 4000 – 500 = 3500 (cm³)