Advertisements (Quảng cáo)
Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hình chóp đều. Bài 57 trang 129 sgk toán 8 tập 2 – Ôn tập chương IV – Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148), (.
Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hình chóp đều
Hướng dẫn làm bài:
a) Hình 147
Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:
\(DH = {{10\sqrt 3 } \over 2} = 5\sqrt 3 \approx 8,65\left( {cm} \right)\)
Diện tích đáy của hình chóp:
\(S = {1 \over 2}.BC.DH = {1 \over 2}.10.8,65 = 43,25\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình chóp đều:
\(V = {1 \over 3}.S.h = {1 \over 3}.43,25.20 = 288,33(c{m^3})\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Hình 148
Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều L.ABCD với thể tích của hình chóp đều L.EFGH. Do có LO = LM + MO = 15 + 15 = 30 (cm)
+Tính thể tích hình chóp đều L.ABCD:
-Diện tích đáy: S = AB2 = 202 = 400 (cm2)
-Thể tích : \(V = {1 \over 3}Sh = {1 \over 3}.400.30 = 4000\left( {c{m^3}} \right)\)
+Thể tích hình chóp đều L.EFGH:
-Diện tích đáy: S = EF2 = 102 = 100 (cm2)
-Thể tích:\(V = {1 \over 3}Sh = {1 \over 3}.100.15 = 500\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:
V = 4000 – 500 = 3500 (cm3)