Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 66 trang 100 Toán 8 tập 1, Đố. Một đội công...

Bài 66 trang 100 Toán 8 tập 1, Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB...

Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB. Bài 66 trang 100 sgk toán 8 tập 1 - Hình chữ nhật

Bài 66. Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường \(AB\) thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm \(C, D, E\) như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn thẳng \(EF\) vuông góc với \(DE\). Vì sao \(AB\) và \(EF\) cùng nằm trên một đường thẳng ?

Tứ giác \(BCDE\) có:

         \(BC // DE\) (vì cùng vuông góc với \(CD\))

        \(BC = DE\) (giả thiết)

        \(\widehat {BCD} = \widehat {EDC} = {90^0}\)

do đó \(BCDE\) là hình chữ nhật

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra: \(\widehat {CBE} = \widehat {BED} = {90^0}\)

Mặt khác: \(\widehat {CBA} = \widehat {FED} = {90^0}\) (giả thiết)

Ta có: \(\widehat {CBA} + \widehat {CBE} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)

Suy ra \(A,B,E\) thẳng hàng

\(\widehat {FED} + \widehat {BED} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)

Suy ra \(B,E,F\) thẳng hàng

Vậy \(AB\) và \(EF\) cùng nằm trên một đường thẳng.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)