Hình thang ABCD có đáy AB, CD.
a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.
b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.
a)
Hình thang ABCD có đáy \(AB,\,\,CD \Rightarrow AB//CD \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (hai góc so le trong)
Lại có: AD // BC \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (hai góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (cmt)
AC chung
Advertisements (Quảng cáo)
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (cmt)
=> ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
=> AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)
b)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AC chung
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (cmt)
AB = CD
=> ΔABC = ΔCDA (c.g.c)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (hai góc tương ứng) => AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)