Câu hỏi 3 Bài 10 trang 26 Toán 8 Tập 1: Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức...

a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là $15{x^3}{y^5}z$, đơn thức chia là $5{x^2}{y^3}$.

b) Cho $P = 12{x^4}{y^2}:( - 9x{y^2})$. Tính giá trị của biểu thức $P$ tại $x = -3$ và $y = 1,005.$

Muốn chia đơn thức $A$ cho đơn thức $B$ (trường hợp $A$ chia hết cho $B$) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức $A$ cho hệ số của đơn thức $B.$

- Chia lũy thừa của từng biến trong $A$ cho lũy thừa của cùng biến đó trong $B.$

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

b) Rút gọn $P$ sau đó ta thay giá trị $x$ và $y$ để tính giá trị của biểu thức $P$.

$\eqalign{ & a)\,\,15{x^3}{y^5}z:5{x^2}{y^3} \cr & = \left( {15:5} \right).({x^3}:{x^2}).({y^5}:{y^3}).z \cr & = 3.{x^{\left( {3 - 2} \right)}}.{y^{\left( {5 - 3} \right)}}.z \cr & = 3x{y^2}z \cr}$

$\eqalign{ & b)\,\,P = 12{x^4}{y^2}:( - 9x{y^2}) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left[ {12:\left( { - 9} \right)} \right].\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {4 \over 3}.{x^{\left( {4 - 1} \right)}}.{y^{\left( {2 - 2} \right)}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {4 \over 3}.{x^3}.1 = - {4 \over 3}{x^3} \cr}$

Tại $x = -3$ và $y = 1,005$ ta có:

$P =  - \dfrac{4}{3}.{\left( { - 3} \right)^3} =  - \dfrac{4}{3}.\left( { - 27} \right) = 36$