Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 70 Toán 8 Tập 2. \(\widehat {BAC}\) là góc chung.. Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Cho tam giác \(ABC\). Kẻ đường thẳng \(a\) song song với cạnh \(BC\) và cắt hai cạnh \(AB,AC\) theo thứ tự tại \(M\) và \(N\). Hai tam giác \(AMN\) và \(ABC\) có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
Sử dụng hệ quả định lí Ta-lét, định nghĩa cặp góc đồng vị.
Xét tam giác \(ABC\) có \(MN//BC\)
Advertisements (Quảng cáo)
Hai tam giác \(AMN\) và \(ABC\) có:
\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) (các cặp góc đồng vị).
\(\widehat {BAC}\) là góc chung.
Mặt khác, theo hệ quả của định lí Ta-lét, hai tam giác \(AMN\) và \(ABC\) có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ;
\(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}} = \dfrac{{MN}}{{BC}}\)
Vậy tam giác \(AMN\) đồng dạng tam giác \(ABC\)