Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 15 SGK Toán 8 Tập 1. Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Tính \(\left( {a – b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\) (với \(a,b\) là các số tùy ý).
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& \left( {a – b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) \cr
& = a\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) – b\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) \cr
& = a.{a^2} + a.ab + a.{b^2} + \left( { – b} \right).{a^2} + \left( { – b} \right).ab + \left( { – b} \right).{b^2} \cr
& = {a^3} + {a^2}b + a{b^2} – {a^2}b – a{b^2} – {b^3} \cr
& = {a^3} + \left( {{a^2}b – {a^2}b} \right) + \left( {a{b^2} – a{b^2}} \right) – {b^3} \cr
& = {a^3} – {b^3} \cr} \)