Câu hỏi 3 Bài 5 trang 15 SGK Toán 8 Tập 1: Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)...

Tính $\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)$ (với $a,b$ là các số tùy ý).

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.

$\eqalign{ & \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) \cr & = a\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) - b\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) \cr & = a.{a^2} + a.ab + a.{b^2} + \left( { - b} \right).{a^2} + \left( { - b} \right).ab + \left( { - b} \right).{b^2} \cr & = {a^3} + {a^2}b + a{b^2} - {a^2}b - a{b^2} - {b^3} \cr & = {a^3} + \left( {{a^2}b - {a^2}b} \right) + \left( {a{b^2} - a{b^2}} \right) - {b^3} \cr & = {a^3} - {b^3} \cr}$