Câu hỏi 3 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1 : Bài 9. Hình chữ nhật...

Cho hình $86$:

a) Tứ giác $ABDC$ là hình gì? Vì sao?

b) So sánh các độ dài $AM$ và $BC.$

c) Tam giác vuông $ABC$ có $AM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

a) Tứ giác $ABDC$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $⇒ ABDC$ là hình bình hành.

Hình bình hành $ABDC$ có góc $A$ vuông $⇒ ABDC$ là hình chữ nhật.

b) Hình chữ nhật $ABDC ⇒ AD = BC$ (hai đường chéo bằng nhau).

$\dfrac{{AD}}{2} = \dfrac{{BC}}{2} \Rightarrow AM = \dfrac{{BC}}{2}$

c) Định lí: Trong một tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.