Câu hỏi/bài tập:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}}\);
b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}}\);
b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}\).
Advertisements (Quảng cáo)
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
a) Ta có: \({x^3} - 8 = (x - 2)({x^2} + 2x + 4)\) và \(4 - 2x = 2(2 - x)\)
\(MTC = 2.(x - 2)({x^2} + 2x + 4)\)
Nhân tử phụ của \({x^3} - 8\) là 2. Nhân tử phụ của 4 – 2x là \( - ({x^2} + 2x + 4)\).
Do đó \(\frac{1}{{{x^3} - 8}} = \frac{2}{{2({x^3} - 8)}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}} = \frac{{ - 3({x^2} + 2x + 4)}}{{2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\)