Câu hỏi/bài tập:
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^3} - 8}}\).
a) Kiểm tra xem x = -2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không.
b) Rút gọn P và tính giá trị của P tại x = -2.
a) Thay x = -2 vào mẫu thức, nếu mẫu thức khác 0 thì x = -2 thỏa mãn điều kiện xác định của P và ngược lại.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Thay x = -2 vào phân thức P, ta được giá trị của P.
a) Điều kiện xác định P là \({x^3} - 8 \ne 0\). Khi \(x = - 2\) thì \({x^3} - 8 = {\left( { - 2} \right)^3} - 8 = - 8 - 8 = - 16 \ne 0\) Do đó x = -2 thỏa mãn điều xác định của P.
b) Ta có: \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^3} - 8}} = \frac{{{{(x - 2)}^2}}}{{(x - 2)({x^2} + 2x + 4)}} = \frac{{x - 2}}{{{x^2} + 2x + 4}}\)
Thay x = -2 vào biểu thức P, ta được \(P = \frac{{ - 2 - 2}}{{{{\left( { - 2} \right)}^2} + 2\left( { - 2} \right) + 4}} = \frac{{ - 4}}{4} = - 1\)