Câu 1 trang 8 Vở thực hành Toán 8: Rút gọn phân thức $\frac{{{x^3} + {x^2} + x}}{{{x^2} + x + 1}}$, ta được kết quả là $\frac{{{x^3} + x}}{{x + 1}}$. B...

Rút gọn phân thức $\frac{{{x^3} + {x^2} + x}}{{{x^2} + x + 1}}$, ta được kết quả là

A. $\frac{{{x^3} + x}}{{x + 1}}$.

B. $\frac{{{x^3} + {x^2}}}{{{x^2} + 1}}$.

C. ${x^3}$.

D. $x$.

Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Nhân tử chung của ${x^3} + {x^2} + x$ và ${x^2} + x + 1$ là ${x^2} + x + 1$ nên phân thức được rút gọn thành $\frac{{{x^3} + {x^2} + x}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{x({x^2} + x + 1)}}{{{x^2} + x + 1}} = x$.

=> Chọn đáp án D.