Câu 3 trang 24 Vở thực hành Toán 8: Trong hằng đẳng thức $\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}$, Q là đa thức 4x B. $4{{\rm{x}}^2}$ C. 16x − 4 D...

Trong hằng đẳng thức $\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}$, Q là đa thức

A. 4x

B. $4{{\rm{x}}^2}$

C. 16x − 4

D. $16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}$

Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.

$\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}}\\{ \Rightarrow Q = \frac{{\left( {8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = \frac{{4{\rm{x}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = 4{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right) = 16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}}\end{array}$

=> Chọn đáp án D.