Dựa vào góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung. Trả lời - Bài 5 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 3. Góc ở tâm - góc nội tiếp. Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng...
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng:
a) ^AOP=2^ATB
b) ^APO=^PBT
Dựa vào góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có ^ATB=^B1 (cùng phụ với ^B2).
Mà ^B1=12^AOP (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung ⌢AP) nên ^ATB=12^AOP hay ^AOP=2^ATB.
b) AO = PO nên tam giác AOP cân tại O suy ra ^PAO=^APO.
Mà ^PAO=^PBT (cùng phụ với ^B1), suy ra ^APO=^PBT.