Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 93 SBT Toán 9 – Chân trời sáng tạo...

Bài 6 trang 93 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có ∠ BAC = 45^o và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O)...

Dựa vào các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau để chứng minh DE là đường kính. Phân tích và lời giải - Bài 6 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 3. Góc ở tâm - góc nội tiếp. Cho tam giác nhọn ABC có (widehat {BAC} = {45^o}) và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC có ^BAC=45o và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau để chứng minh DE là đường kính.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có BHAC nên tam giác ABH vuông tại H. Mà ^BAH=45o nên ^ABH=45o.

Mặt khác ^ABD=^ACD (góc nội tiếp cùng chắn AD) nên ^ACD=45o (1)

Ta có CKAB nên tam giác ACK vuông tại K. Mà ^CAK=45o nên ^ACK=45o (2)

Từ (1) và (2) suy ra ^DCE=90o nên DE là đường kính.

Vậy ba điểm D, O, E thẳng hàng.

Advertisements (Quảng cáo)