Dựa vào các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau để chứng minh DE là đường kính. Phân tích và lời giải - Bài 6 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 3. Góc ở tâm - góc nội tiếp. Cho tam giác nhọn ABC có (widehat {BAC} = {45^o}) và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng...
Cho tam giác nhọn ABC có ^BAC=45o và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng.
Dựa vào các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau để chứng minh DE là đường kính.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có BH⊥AC nên tam giác ABH vuông tại H. Mà ^BAH=45o nên ^ABH=45o.
Mặt khác ^ABD=^ACD (góc nội tiếp cùng chắn ⌢AD) nên ^ACD=45o (1)
Ta có CK⊥AB nên tam giác ACK vuông tại K. Mà ^CAK=45o nên ^ACK=45o (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^DCE=90o nên DE là đường kính.
Vậy ba điểm D, O, E thẳng hàng.