\(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha \) (theo kết quả bài 4. 15) nên tính được cos\(\alpha \). Trả lời - Bài 4.16 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Cho góc (alpha ) có (tan alpha = frac{3}{4}). Tính sin(alpha ), cos(alpha )...
Cho góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{3}{4}\). Tính sin\(\alpha \), cos\(\alpha .\)
+ \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha \) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được cos\(\alpha \).
+ \(tan\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được sin \(\alpha .\)
Vì \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\) (theo kết quả bài 4.15) nên \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).
Lại có: \(\tan\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết quả bài 4.15) nên \(\sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = \frac{3}{4}.\frac{4}{5} = \frac{3}{5}\).