Với \(\alpha
a) \(\cos \alpha > \cos \beta \) (HD. Sử dụng Ví dụ 5 và bài 4,15);
b) \(\sin \alpha
a)
+ Theo ví dụ 5 thì \(\alpha
+ Nếu \(\alpha
Do đó, \(1 + {\tan ^2}\alpha
Từ đó so sánh được cos \(\alpha \) và cos \(\beta \).
b) Ta có: \({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha ;{\sin ^2}\beta = 1 - {\cos ^2}\beta \).
Theo a so sánh được cos \(\alpha \) và cos \(\beta \).
Advertisements (Quảng cáo)
Từ đó so sánh được sin\(\alpha \) và sin\(\beta \)
Theo ví dụ 5 ta có: khi cho số đo góc nhọn \(\alpha \) tăng lên thì tan\(\alpha \) tăng lên, tức là \(\alpha
a) Nếu \(\alpha
Do đó, \(1 + {\tan ^2}\alpha
Suy ra \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}
Do đó, \({\cos ^2}\alpha > {\cos ^2}\beta \).
Vậy \(\cos \alpha > \cos \beta \).
b) Theo a ta có: \({\cos ^2}\alpha > {\cos ^2}\beta \) nên \(1 - {\cos ^2}\alpha
Suy ra \({\sin ^2}\alpha
Vậy \(\sin \alpha