Bài 4.24 trang 49 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Một người đứng xa tòa nhà 100m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn ${15^o}$ (so với phương...

Một người đứng xa tòa nhà 100m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn ${15^o}$ (so với phương nằm ngang) (H.4.13). Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết chiều cao của giác kế là 1,7m?

+ Gọi C là chân tòa nhà, D là điểm trên nóc tòa nhà, A là nơi đặt mắt giác kế, kẻ đường cao AH của tam giác ACD.

+ Tam giác AHD vuông tại H có: $HD = AH.\tan \widehat {DAH}$.

+ Vì H ở giữa C và D nên $CD = CH + HD$.

Gọi C là chân tòa nhà, D là điểm trên nóc tòa nhà, A là nơi đặt mắt giác kế.

Kẻ đường cao AH của tam giác ACD nên

$CH = 1,7m,AH = 100m,\widehat {DAH} = {15^o}$

Tam giác AHD vuông tại H có:

$HD = AH.\tan \widehat {DAH} = 100\tan {15^o}\left( m \right)$.

Vì H ở giữa C và D nên

$CD = CH + HD = 1,7 + 100.\tan {15^o} \approx 28,5\left( m \right)$.