Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 4.25 trang 50 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 4.25 trang 50 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hai trạm quan trắc tàu biển đặt ở hai mỏm núi A và B cách nhau 2km...

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì H nằm giữa A và B vì hai góc A, B đều nhọn. Trả lời - Bài 4.25 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hai trạm quan trắc tàu biển đặt ở hai mỏm núi A và B cách nhau 2km, nhìn thấy chiếc tàu C ở phía xa với (widehat {CAB} = {50^o}, widehat {CBA} = {45^o}) (H. 4. 14)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hai trạm quan trắc tàu biển đặt ở hai mỏm núi A và B cách nhau 2km, nhìn thấy chiếc tàu C ở phía xa với \(\widehat {CAB} = {50^o},\widehat {CBA} = {45^o}\) (H.4.14). Hỏi tàu còn cách đường thẳng AB bao nhiêu mét?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì H nằm giữa A và B vì hai góc A, B đều nhọn.

+ Tam giác ACH vuông tại H nên \(AH = HC.\cot A\)

+ Tam giác BCH vuông tại H nên \(BH = HC.\cot B\)

+ \(AB = AH + BH = HC\left( {\cot A + \cot B} \right)\) nên tính được HC.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì H nằm giữa A và B vì hai góc A, B đều nhọn.

Tam giác ACH vuông tại H nên \(AH = HC.\cot A\)

Tam giác BCH vuông tại H nên \(BH = HC.\cot B\)

Do đó, \(AB = AH + BH = HC\left( {\cot A + \cot B} \right)\)

Suy ra \(HC = \frac{{AB}}{{\cot A + \cot B}} \) \(= \frac{2}{{\cot {{50}^o} + \cot {{45}^o}}} \) \( \approx 1,087\left( {km} \right) = 1807m\)

Advertisements (Quảng cáo)