Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ \( = \widehat {AOB} = {110^o}\). + sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ $ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung BC nhỏ bằng 160 độ. Hướng dẫn trả lời Giải bài 5.10 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 14. Cung và dây của một đường tròn . Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho (widehat {AOB} = {110^o}) và (sđoversetfrown{AC}={{50}^{o}}).
Câu hỏi/bài tập:
Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOB} = {110^o}\) và \(sđ\overset\frown{AC}={{50}^{o}}\). Tính số đo của cung lớn BC.
+ Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ \( = \widehat {AOB} = {110^o}\).
+ sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ $ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung BC nhỏ bằng 160 độ.
+ Số đo cung lớn BC bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ BC.
Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ \( = \widehat {AOB} = {110^o}\).
Vì sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ $ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung nhỏ BC bằng 160 độ.
Suy ra, số đo cung lớn BC là: \({360^o} - {160^o} = {200^o}\).