Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 5.8 trang 59 SBT toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 5.8 trang 59 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O)...

Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra OH là đường cao của tam giác ABO nên \(OH \bot AB\). Hướng dẫn trả lời Giải bài 5.8 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 14. Cung và dây của một đường tròn . Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O).

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng \(OH \bot AB\).

b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng \(AB = 8cm\) và bán kính của (O) bằng 5cm.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra OH là đường cao của tam giác ABO nên \(OH \bot AB\).

b) + Chỉ ra khoảng cách từ O đến AB là OH.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H tính được OH.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Tam giác ABO có: \(OA = OB\) (bán kính đường tròn (O)) nên tam giác ABO cân tại O. Do đó, OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABO. Suy ra \(OH \bot AB\).

b) Vì \(OH \bot AB\) tại H nên khoảng cách từ O đến AB là OH.

Ta có: \(HB = \frac{{AB}}{2} = 4cm\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H ta có: \(O{H^2} + H{B^2} = O{B^2}\)

\(OH = \sqrt {O{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\left( {cm} \right)\)

Vậy khoảng cách từ O đến AB bằng 3cm.

Advertisements (Quảng cáo)