Bài 6.36 trang 20 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Phương trình cầu đối với một sản phẩm là p = 60 - 0, 0004x...

Phương trình cầu đối với một sản phẩm là $p = 60 - 0,0004x$, trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là:

$R\left( x \right) = xp = x\left( {60 - 0,0004x} \right)$.

Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?

Thay $R\left( x \right) = 220{\rm{ }}000$ vào $R\left( x \right) = x\left( {60 - 0,0004x} \right)$, từ đó thu được phương trình ẩn x, giải phương trình đó tìm x, đưa ra rút ra kết luận.

Để doanh thu đạt được là 220 000USD thì $x\left( {60 - 0,0004x} \right) = 220\;000$

$0,0004{x^2} - 60x + 220\;000 = 0$

Vì $\Delta ‘ = {\left( { - 30} \right)^2} - 220\;000.0,0004 = 812$ nên phương trình có hai nghiệm ${x_1} = \frac{{30 + \sqrt {812} }}{{0,0004}} \approx 146\;239,03$; ${x_2} = \frac{{30 - \sqrt {812} }}{{0,0004}} \approx 3\;760,97$.

Vậy để doanh thu đạt được là 220 000USD thì cần bán khoảng 146 240 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng $p = 60 - 0,004.146\;240 \approx 1,5 USD$ hoặc 3 761 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng $p = 60 - 0,004.3\;761 \approx 58,5 USD$