Bài 6.38 trang 21 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ...

Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau: $P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120$

(Theo Algebra and Trigonometry, Pearson Education Limited, 2014).

Tìm tuổi (làm tròn đến năm gần nhất) của người đàn ông có huyết áp bình thường là 125mmHg.

Thay $P = 125$ vào $P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120$, ta thu được phương trình bậc hai ẩn A, giải phương trình tìm A, đối chiếu với điều kiện $A > 0$ và đưa ra kết luận.

Thay $P = 125$ vào $P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120$ ta có:

$0,006{A^2} - 0,02A + 120 = 125$,

suy ra $0,006{A^2} - 0,02A - 5 = 0$,

suy ra $3{A^2} - 10A - 2500 = 0$.

Vì $\Delta ‘ = {\left( { - 5} \right)^2} - 3.\left( { - 2500} \right) = 7\;525,$ $\sqrt {\Delta ‘} = 5\sqrt {301}$ nên phương trình có hai nghiệm ${A_1} = \frac{{5 + 5\sqrt {301} }}{3} \approx 30,6$, ${A_2} = \frac{{5 - 5\sqrt {301} }}{3}$ (loại vì $A > 0$).

Vậy khi người đàn ông khoảng 31 tuổi thì có huyết áp bình thường là 125mmHg.