Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 10 trang 101 SBT Toán lớp 9 Tập 2:Chứng minh rằng...

Câu 10 trang 101 SBT Toán lớp 9 Tập 2:Chứng minh rằng OH < OK....

a) Chứng minh rằng OH < OK.. Câu 10 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 - Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho hạ AD = AC.

Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường thẳng vuông góc OH, OK xuống BC và BD (\(H \in BC,K \in BD\)).

a) Chứng minh rằng OH < OK.

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Giải

a) Trong ∆ABC ta có:

BC > AB – AC (bất đẳng thức tam giác)

Advertisements (Quảng cáo)

Mà AC = AD (gt)

\( \Rightarrow \) BC > AB – AD

Hay BC > BD

Trong (O) ta có: BC > BD

\( \Rightarrow \) OH < OK (dây lớn hơn gần tâm hơn)

b) Ta có dây cung BC > BD

Suy ra: \(\overparen{BC}\) > \(\overparen{BD}\) (dây lớn hơn căng cung lớn hơn).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: