Advertisements (Quảng cáo)
Hãy chứng minh định lý trên.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
a) Chứng minh: Cung AB = cung CD \( \Rightarrow \) AB = CD
Từ cung AB = cung CD \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD}\)
Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{& OA = OC = R \cr & \widehat {AOB} = \widehat {COD} \cr & OB = OD = R \cr & \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.g.c} \right) \cr & \Rightarrow AB = CD \cr} \)
b) Chứng minh: AB = CD \( \Rightarrow \) cung AB = cung CD
Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) có:
\(\eqalign{& OA = OC = R \cr & AB = CD\,\,\left( {gt} \right) \cr & OB = OD = R \cr & \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.c.c} \right) \cr & \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD} \cr} \)
\( \Rightarrow \) cung AB = cung CD