Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 2 :...

Câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 2 : Hãy chứng minh định lý trên....

Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 2 . \(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & \widehat {AOB} = \widehat {COD}  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB =. Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

Hãy chứng minh định lý trên.

Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Quảng cáo

a) Chứng minh: Cung AB = cung CD \( \Rightarrow \)  AB = CD

Từ cung AB = cung CD \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD}\) 

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:

\(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & \widehat {AOB} = \widehat {COD}  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.g.c} \right)  \cr &  \Rightarrow AB = CD \cr} \)

b) Chứng minh: AB = CD \( \Rightarrow \)  cung AB = cung CD

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:

\(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & AB = CD\,\,\left( {gt} \right)  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.c.c} \right)  \cr &  \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD} \cr} \)

\( \Rightarrow \)  cung AB = cung CD

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 9