Câu 12 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa...

Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

a) $\sqrt { - 2x + 3}$

b) $\sqrt {{2 \over {{x^2}}}}$

c) $\sqrt {{4 \over {x + 3}}}$

d) $\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}}$

Gợi ý làm bài

a) Ta có: $\sqrt { - 2x + 3}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

$- 2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow  - 2x \ge  - 3 \Leftrightarrow x \le {3 \over 2}$

b) Ta có: $\sqrt {{2 \over {{x^2}}}}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

${2 \over {{x^2}}} \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow x \ne 0$

c) Ta có: $\sqrt {{4 \over {x + 3}}}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

${4 \over {x + 3}} > 0 \Leftrightarrow x + 3 > 0 \Leftrightarrow x >  - 3$

d) Ta có: ${x^2} \ge 0$ với mọi x nên x² + 6 > 0 với mọi x

Suy ra ${{ - 5} \over {{x^2} + 6}} < 0$ với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để $\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}}$ có nghĩa