Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 Câu 2.1, 2.2 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: So sánh...

Câu 2.1, 2.2 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng...

So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần.. Câu 2.1, 2.2 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 – Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Câu 2.1 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ góc ở tâm \(\widehat {AOB} = {80^0}\), vẽ góc ở tâm \(\widehat {BOC} = {120^0}\) kề với \(\widehat {AOB}\).

So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần.

Giải

Ta có: \(\widehat {AOB} = {80^0}\); \(\widehat {BOC} = {120^0}\)

Suy ra: \(\widehat {AOC} = {160^0}\)

sđ \(\overparen{AB}\) \( = \widehat {AOB}\)

sđ \(\overparen{BC}\) \( = \widehat {BOC}\)

sđ \(\overparen{AC}\) \( = \widehat {AOC}\)

\(\widehat {AOB} < \widehat {BOC} < \widehat {AOC}\)

Suy ra \(\overparen{AB}\) < \(\overparen{BC}\) < \(\overparen{AC}\)

Suy ra: AB < BC < AC

Câu 2.2 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB. Lấy điểm E bất kỳ trên đường tròn tâm A (không trùng với B và D), điểm F trên đường tròn tâm C sao cho BF song song với DE.

So sánh hai cung nhỏ DE và BF.

Giải

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có (A; AD) và (C; CB) có bán kính AD = CB là cạnh của hình thoi ABCD nên hai đường tròn đó bằng nhau.

Vì AD = AB = CD = CB

Suy ra (A; AD) và (C; CB) cắt nhau tại B và D.

DE // BF (gt)

\( \Rightarrow \widehat {EDB} = \widehat {FBD} \Rightarrow \widehat {EDA} + \widehat {ADB} = \widehat {FBC} + \widehat {CBD}\)

\(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\) (tính chất hình thoi)

Suy ra: \(\widehat {EDA} = \widehat {FBC}\) (1)

∆ADE cân tại A \( \Rightarrow \widehat {EAD} = {180^0} – 2\widehat {EDA}\) (2)

∆CBF cân tại C \( \Rightarrow \widehat {BCF} = {180^0} – 2\widehat {FBC}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {EAD} = \widehat {BCF}\)

sđ \(\overparen{DE}\) \( = \widehat {EAD}\)

sđ \(\overparen{BF}\) \( = \widehat {BCF}\)

Vì (A; AD) và (C; CB) bằng nhau nên \(\overparen{DE}\) = \(\overparen{BF}\)

Danh sách bài tập

Luyện tập