Câu 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2),...

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) , B(3;4).

a)      Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B;

b)      Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B.

Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng : y = ax + b

a) Đường thẳng đi qua hai điểm A và B nên có tọa độ A và B nghiệm đúng phương trình.

Ta có : Tại A: $2 = a + b \Leftrightarrow b = 2 - a$                    (1)

            Tại B: $4 = 3a + b$                                             (2)

Thay (1) và (2) ta có: $4 = 3a + 2 - a \Leftrightarrow 2a = 2 \Leftrightarrow a = 1$.

Vậy hệ số a của đường thẳng đi qua A và B là 1.

b) Thay a = 1 vào (1) ta có : b = 2 – 1 = 1

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + 1.