Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) , B(3;4).
a) Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B;
b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B.
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng : y = ax + b
a) Đường thẳng đi qua hai điểm A và B nên có tọa độ A và B nghiệm đúng phương trình.
Ta có : Tại A: \(2 = a + b \Leftrightarrow b = 2 – a\) (1)
Tại B: \(4 = 3a + b\) (2)
Advertisements (Quảng cáo)
Thay (1) và (2) ta có: \(4 = 3a + 2 – a \Leftrightarrow 2a = 2 \Leftrightarrow a = 1\).
Vậy hệ số a của đường thẳng đi qua A và B là 1.
b) Thay a = 1 vào (1) ta có : b = 2 – 1 = 1
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + 1.