Câu 24 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k...

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k           (1)

a)      Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ;

b)      Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $1 - \sqrt 2$

c)      Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng $y = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)x + 3$

a) Đường thẳng y = (k + 1)x + k có dạng là hàm số bậc nhất đi qua gốc tọa độ nên k = 0.

Vậy hàm số có dạng y = x.

b) Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bẳng b,

Mà đường thẳng y = (k + 1)x + k cắt trục tung tại điểm có tung độ $1 - \sqrt 2$ bằng  nên $k = 1 - \sqrt 2$

c) Đường thẳng y = (k + 1)x + k song song với đường thẳng $y = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)x + 3$ khi và chỉ khi:

$\left\{ \matrix{ k + 1 = \sqrt 3 + 1 \hfill \cr k \ne 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ k = \sqrt 3 \hfill \cr k \ne 3 \hfill \cr} \right.$

Vậy hàm số có dạng: $y = (\sqrt 3  + 1)x + \sqrt 3 .$