Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 40 trang 162 bài tập SBT Toán 9 Tập 1: Cho...

Câu 40 trang 162 bài tập SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của...

Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA.. Câu 40 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA.

a)      Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao?

b)      Kẻ tiếp tuyến đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R.

a) Gọi H là giao điểm của OA và CD

Vì CD là đường trung trực của OA nên:

    CD ⊥ OA và HA = HO

Mà CD ⊥ OA nên HC = HD (đường kính dây cung)

Advertisements (Quảng cáo)

Vì tứ giác ACOD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Đồng thời CD ⊥ OA nên ACOD là hình thoi.

b) Vì ACOD là hình thoi nên AC = OC

Mà OC = OA ( = R) nên tam giác OAC đều

Suy ra: \(\widehat {COA} = 60^\circ \) hay \(\widehat {COI} = 60^\circ \)

Mà CI ⊥ OC (tính chất tiếp tuyến)

Trong tam giác vuông OCI, ta có:

\(CI = OC.tg\widehat {COI} = R.tg60^\circ  = R\sqrt 3 \).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: